Átomo (sigma-álgebra)
Um átomo de uma \sigma-álgebra é um elemento da álgebra indivisível, no sentido que o único elemento da álgebra contido nele é o conjunto vazio. Assim, átomos são os elementos minimais não-vazios da \sigma-álgebra.
Um fato interessante é que existem espaços mensuráveis sem átomos. Isso tem a ver, por exemplo, com a existência de uma medida finita em todo espaço mensurável, já que todo espaço com átomos tem pelo menos uma medida finita (a delta de dirac
de um átomo).
- Como construir uma \sigma-álgebra sem átomos?
- Uma \sigma-álgebra sem átomos pode ter uma medida de probabilidade?